真分数和假分数的含义在数学进修中，分数一个重要的概念，而真分数与假分数是分数分类中的两个基本类型。领会它们的定义、特点及区别，有助于更好地掌握分数的运算和应用。
一、真分数的含义
定义：分子小于分母的分数称为真分数。
特点：
– 真分数的值小于1；
– 分子和分母都是正整数；
– 表示整体的一部分。
举例：
1/2、3/4、5/8、7/9 等。
二、假分数的含义
定义：分子大于或等于分母的分数称为假分数。
特点：
– 假分数的值大于或等于1；
– 可以表示为一个整数加上一个真分数（即带分数）；
– 在计算中更便于运算。
举例：
5/4、7/7、9/5、10/3 等。
三、真分数与假分数的区别拓展资料
| 比较项 | 真分数 | 假分数 |
| 分子与分母关系 | 分子 < 分母 | 分子 ≥ 分母 |
| 值的范围 | 小于1 | 大于或等于1 |
| 是否可以化为整数 | 不能 | 可以（当分子等于分母时） |
| 是否包含单位“1” | 不包含 | 可能包含 |
| 应用场景 | 表示部分 | 表示整体或超过整体的部分 |
四、拓展资料
真分数和假分数是分数体系中的两种基本形式，分别代表不同的数值范围和应用场景。在实际难题中，根据需要可以将假分数转化为带分数，或者将带分数转化为假分数，以便进行加减乘除等运算。掌握这两种分数的含义和区别，是进一步进修分数运算和代数聪明的基础。
