sin75度等于几许啊在三角函数的进修中，sin75°一个常见的角度，但很多人对它的具体数值不太清楚。其实，sin75°可以通过三角恒等式进行计算，而无需依赖计算器或查表。下面将详细讲解怎样求解sin75°的值，并以拓展资料加表格的形式呈现结局。
一、sin75°的计算技巧
我们知道，75°可以拆分为30°和45°的和，即：
$$
\sin(75^\circ) = \sin(45^\circ + 30^\circ)
$$
根据正弦的和角公式：
$$
\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B
$$
代入A=45°，B=30°，得到：
$$
\sin(75^\circ) = \sin(45^\circ)\cos(30^\circ) + \cos(45^\circ)\sin(30^\circ)
$$
已知下面内容基本角度的三角函数值：
– $\sin(45^\circ) = \frac\sqrt2}}2}$
– $\cos(30^\circ) = \frac\sqrt3}}2}$
– $\cos(45^\circ) = \frac\sqrt2}}2}$
– $\sin(30^\circ) = \frac1}2}$
代入计算：
$$
\sin(75^\circ) = \left(\frac\sqrt2}}2}\right)\left(\frac\sqrt3}}2}\right) + \left(\frac\sqrt2}}2}\right)\left(\frac1}2}\right)
$$
$$
= \frac\sqrt6}}4} + \frac\sqrt2}}4}
$$
$$
= \frac\sqrt6} + \sqrt2}}4}
$$
二、拓展资料与表格展示
| 角度 | 正弦值（精确表达式） | 近似值（保留四位小数） |
| 75° | $\frac\sqrt6} + \sqrt2}}4}$ | 0.9659 |
三、小编归纳一下
通过上述推导可以看出，sin75°的值并不一个简单的整数或常见分数，而是由两个无理数相加再除以4的结局。如果需要更直观的数值，可以直接使用近似值0.9659。对于数学进修者来说，掌握这种角度拆分和公式应用的技巧，有助于进步解题能力和领会能力。
如果你还有其他角度的三角函数值想了解，也可以继续提问！
